Veelal behielden de verkopende landeigenaren een eenvoudig recht van overpad over de spoorbaan, maar soms werd geëist dat elke trein bij de oprit of in de buurt van de betreffende buitenplaats zou 'ophouden' of 'halteren'. Het eerste voorbeeld daarvan was bij het landgoed Veenenburg tussen Hillegom en Lisse, waar de heer Leembrugge een halte aan zijn oprit opeiste en ook kreeg. Deze toezegging zou de HIJSM nog lange tijd bezuren, want meer dan vijftig jaar lang was er juridisch gesteggel over het aantal treinen dat langs deze halte behoorde te stoppen. Volgens het contract van september 1842 zouden namelijk op de halte Veenenburg niet minder treinen stilhouden dan op de meest begunstigde tussenstations, waarbij voor het aantal treinen ook geteld moesten worden die treinen die niet het gehele traject Amsterdam-Rotterdam aflegden. Dus bijvoorbeeld (vanaf 1888) ook de treinen Amsterdam-Haarlem-Zandvoort. Hoewel deze treinen niet eens langs Veenenburg reden, werd bij arbitrale beslissing van 14 september 1895 bepaald dat ook deze treinen gewoon meetelden. Teneinde het aantal stoppingen in Veenenburg met drie te kunnen vermeerderen, wilde de HIJSM het aantal stoppingen in Halfweg met tien verminderen en in Sloterdijk met één. Dit voorstel werd door de Minister van de hand gewezen. Toen liet de HIJSM, om toch aan de arbitrale uitspraak te kunnen voldoen een aantal sneltreinen in Veenenburg stoppen. Toen partijen een jaar later wederom niet tot overeenstemming konden komen hakte de Minister de knoop door: met ingang van 1 oktober 1896 werd de halte Veenenburg opgeheven.